Question

已知在6個電子元件中，有2個次品，4個合格品，每次任取一個測試，測試完后不再放回，直到兩個次品都找到為止，則經過4次測試恰好將2個次品全部找出的概率（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  4

  15

• C、

  2

  5

• D、

  14

  15

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：由題意可得，前3次抽到了一個次品，且第四次抽到第二個次品；或前4次抽到的全是正品，分別求得它們的概率，相加，即得所求．

解答： 解：由題意可得，前3次抽到了一個次品，且第四次抽到第二個次品；或前4次抽到的全是正品．
若前3次抽到了一個次品，且第四次抽到第二個次品，概率P=

2

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

+

4

6

×

3

5

×

3

4

×

1

3

+

4

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

5

．
若前4次抽到的全是正品，概率為

4

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

15

，
故所求事件的概率為

1

5

+

1

15

=

4

15

，
故選：B．

點評：本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．