7．已知△ABC的面積為1，且AB=1，A=$\frac{3π}{4}$，則BC長(zhǎng)為$\sqrt{13}$．

分析 利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將c，sinA及已知面積代入求出b的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，c，cosA的值代入計(jì)算即可求出a的值．

解答 解：∵AB=c=1，A=$\frac{3π}{4}$，△ABC的面積為1，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$b=1，
即b=2$\sqrt{2}$，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=8+1+4=13，
則BC=a=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（ax+$\sqrt{x}}$）3的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù)a=$\root{3}{20}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，則前2017項(xiàng)和S2017=（　�。�
A．2016B．1C．0D．-2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若圓x2+y2=m的半徑為$\sqrt{2}$，則m為（　�。�
A．0或2B．$\sqrt{2}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，平均數(shù)為85.5，則x+y=（　�。�
A．12B．13C．14D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且公比為2，則S4=15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+y2-6y+8=0內(nèi)切，則此圓的方程是（　�。�
A．（x-4）2+（y-6）2=6B．（x±4）2+（y-6）2=6C．（x-4）2+（y-6）2=36D．（x±4）2+（y-6）2=36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值；
（3）如果對(duì)于一切x1、x2、x3∈（-2，2），總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長(zhǎng)的三角形，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案