Question

13．高二年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合計		③

（1）根據(jù)圖表，①②③處的數(shù)值分別為1、0.1、1；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計總體落在[125，155]中的概率．

Answer 1

分析 （1）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，結(jié)合頻率分布表能求出結(jié)果．
（2）由頻率分布表能畫出區(qū)間[85，155]上的頻率分布直方圖．
（3）根據(jù)題中信息能估計總體落在[125，155]中的概率．

解答 解：（1）∵數(shù)學(xué)成績落在區(qū)間[115，125）的頻數(shù)為12，頻率為0.300，
∴參與抽查的樣本容量為$\frac{12}{0.300}$=40，
由于合計的頻率和一定為1，故③應(yīng)填1；
由數(shù)學(xué)成績落在區(qū)間[135，145）的頻數(shù)為4，可得其頻率為$\frac{4}{40}$=0.100，故②應(yīng)填0.1；
由于[85，95）的頻率為0.025，∴$\frac{①}{40}=0.025$，解得①處應(yīng)填1．
故答案為：1，0.1，1．
（2）區(qū)間[85，155]上的頻率分布直方圖如下圖所示：

（3）根據(jù)題中信息估計總體落在[125，155]中的概率為：
0.275+0.100+0.050=0.425．

點評 本題考查頻率分布表、頻率分豐直方圖的作法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用．