Question

若log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，a，b為不等于1的正數，則下列不等式中正確（　�。�

• A、b＞a＞1
• B、a＜b＜1
• C、a＞b＞1
• D、b＜a＜1

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，得a＞1，且 b＞1．再根據函數y=log_ax，當x=π-3時，底數a越大，函數的值越大，可得a＜b，從而得到答案．

解答： 解：∵log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，
∴a＞1，且 b＞1．
再根據函數y=log_ax，當x=π-3時，底數a越大，函數的值越大，
可得a＜b，
∴b＞a＞1，
故選：A

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．