9．若曲線y=lnx的一條切線是直線y=$\frac{1}{3}$x+b，則實(shí)數(shù)b的值為-1+ln3．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)切線的斜率，列出方程求解即可．

解答 解：曲線y=lnx，可得y′=$\frac{1}{x}$，曲線y=lnx的一條切線是直線y=$\frac{1}{3}$x+b，
可得$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$，解得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=3，則切點(diǎn)坐標(biāo)（3，ln3），
所以ln3=1+b，可得b=-1+ln3．
故答案為：-1+ln3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計(jì)算能力．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{64}$+$\frac{y^2}{28}=1$ 上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離16．

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20．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�
A．2B．6C．31D．15

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4．已知點(diǎn)M（x0，y0）在圓O：x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)（O為圓心），N（4，0），點(diǎn)P（x，y）為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）求點(diǎn)P（x，y）到直線3x+4y-86=0的距離的最大值和最小值．
（3）設(shè)直線l：y=x+b與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)b取何值時(shí)，三角形AOB的面積最大．

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14．已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB最短時(shí)，寫出直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤3\\ 2x-y+λ-2≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域經(jīng)過(guò)所有四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．[1，2]C．[2，4]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，集合A，B是全集U的兩個(gè)子集，則圖中陰影部分可表示為（　�。�
A．∁UA∪（A∩B）B．∁UA∩∁UBC．∁UA∪∁UBD．∁U（A∪B）∪（A∩B）

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19．已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案