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平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．
(Ⅰ)求直線的極坐標方程；
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點，求．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)先消去參數求得直線的普通方程，然后將極坐標與直角坐標的關系式 代入直線方程，根據特殊角的三角函數值即可求解；(Ⅱ)直線的極坐標方程與曲線的極坐標方程聯(lián)立方程組，消去一個未知數，求得，根據方程的根與系數的關系以及兩點間的距離公式求解.
試題解析：(Ⅰ)消去參數得直線的直角坐標方程為：.             2分
由代入得，，
解得.
(也可以是：或.)                        5分
(Ⅱ)由得，，
設，，則.           10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓的極坐標方程為．現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓上的動點的直角坐標為，求的最大值，并寫出取得最大值時點P的直角坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為，參數方程為（t為參數，），圓C的極坐標方程為，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|=         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列極坐標方程表示圓的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標中，已知點為方程所表示的曲線上一動點，點的坐標為，則的最小值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系.圓，直線的極坐標方程分別為.
（1）
（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）已知直線的極坐標方程為 ，則極點到這條直線的距離是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標是（  ）
A．B．C．D．

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