【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來(lái)自不同組的概率．

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題分析：對(duì)問(wèn)題（1），根據(jù)頻率分布直方圖的特征以及一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是頻率分布直方圖中最高矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而中位數(shù)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)將頻率分布直方圖的面積平分，進(jìn)而可求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)問(wèn)題（2），首先求出成績(jī)介于和的人數(shù)，再根據(jù)古典概型，即可求出兩人分布來(lái)自不同組的概率．

試題解析：（1）由圖可知眾數(shù)落在第三組是．．．．．．．．．．．．．．．2分

因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率，

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率，

所以中位數(shù)一定落在第三組中，假設(shè)中位數(shù)是，所以解得中位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由題意，組有人，組有人；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

設(shè)組中人分別為；組中人分別為，事件為抽取的兩人來(lái)自不同組，則基本事件有：共種；

事件包含基本事件有共種．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，記內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，（整點(diǎn)即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）

（1）計(jì)算的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若對(duì)于一切的正整數(shù)，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，并且.證明：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)在定直線(xiàn)上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，橢圓與軸與左焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積為時(shí)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長(zhǎng)為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是橢圓上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)與直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑, 以防止害蟲(chóng)的危害, 但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時(shí)需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計(jì)表：

（1）在下面的坐標(biāo)系中, 描出散點(diǎn)圖, 并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計(jì)算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)

（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害, 為了放心食用該蔬菜, 請(qǐng)

估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))

(附：線(xiàn)性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為；

, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線(xiàn)（）相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且．求證：

（1）直線(xiàn)∥平面；

（2）直線(xiàn)平面．

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