3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（　�。�
A．0.1359B．0.1358C．0.2718D．0.2716

分析 根據(jù)變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據(jù)3σ原則，得到P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，兩個(gè)式子相減，根據(jù)對(duì)稱性得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，
∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，
∴P（5＜X＜6）=$\frac{1}{2}$×0.2718=0.1359
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$．
（Ⅰ）若a＞1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，$AC=\sqrt{2}$，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求直線AE與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線f（x）=x2+x在（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x-y=0C．3x-y+1=0D．3x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+f′（x）＞0，則a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．tan330°的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=3，則a4+a6+a8=（　　）
A．30B．21C．18D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）若函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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