(本小題滿分12分)某公司生產(chǎn)陶瓷,根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品,成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系為, 每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)品之間的關(guān)系為
(I)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式;
(II)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,并求出最大利潤.
(I) ;
(II)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品,其最大利潤為30000元.
【解析】(I)總成本,因為f(x)和g(x)都是分段函數(shù),所以日銷售利潤Q(x)也要分段求其解析式.
(2)由于Q(x)是分段函數(shù),因而要先求出每一段上的最大值,從最大值當(dāng)中的最大值即所求的值.在求每段上的最值時可考慮用導(dǎo)數(shù)來解決.
(I)總成本,所以日銷售利潤 ……5分
(II)①當(dāng)時,.
令,解得(舍去).
當(dāng)時,,當(dāng)時,.因為
所以時,取得最大值,且最大值為30000; …………………8分
②時,………………………………11分
綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品,其最大利潤為30000元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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