已知A（-1，0）、B（2，4）、△ABC的面積為10，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得|A|B，利用三角形的面積，求出C到AB的距離，然后求解頂點(diǎn)C的軌跡方程．
解答： 解：由題意可得|AB|=
(2+1)2+(4-0)2
=5，△ABC的面積為10，則動(dòng)點(diǎn)C到AB的距離為：4．
設(shè)C（x，y），AB的方程為：
y-4
x-2
=
4-0
2+1
，即4x-3y+4=0．
由題意可得：
|4x-3y+4|
42+(-3)2
=4，
即|4x-3y+4|=20，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為：4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
故答案為：4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方的求法程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程：9x+4x=
5
2
•6x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若cosA=
1
2
，a=
7
，c=2，求：
（1）sin2（B+C）+cos2A；    
（2）b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，且x+2y=16，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為1，符號(hào)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記bn=[log3（an-1）]，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
64
9
） -
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
2
，b=2
2
，求值：
（1）
a
+
b
a
-
b
（a-b）-
(a+b)2
；
（2）
a3b2
ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
3
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、E1、F1分別為AB、AD、A1B1、A1D1的中點(diǎn)． 
（1）求證：平面BDD1B1∥平面EFF1E1； 
（2）求平面BDD1B1與平面EFF1E1之間的距離．

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