若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：設t=2-ax，
∵a＞0，a≠1，∴t=2-ax單調遞減，
要使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調遞增，
則函數(shù)y=logat在定義域上單調遞減，
則0＜a＜1，且2-3a≥0，
即
0＜a＜1
a≤
2
3
，
解得0＜a≤
2
3
．
故答案為：（0，
2
3
]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調性的應用，根據(jù)復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字2，3組成五位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的五位數(shù)共有
 
個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin
2
3
x-2sin2
1
3
x（
π
2
≤x≤
3
4
π）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，-2）、B（x2，2）、C（x3，3）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）（k＞0）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系（用＜號連接）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga
2
＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2
．
類比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n×(n+1)×(n+2)
3
．
類比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n項和為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
7
2
10
，α∈（
π
4
，
π
2
），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=8，A=30°，則sinB=（　　）
A、
3
2
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3

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