(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過右焦點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求線段的長度；
（Ⅱ）當(dāng)以線段為直徑的圓過原點(diǎn)時(shí)，求直線的方程.

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為：
故由消得：由韋達(dá)定理得
所以----------4分
（2）設(shè)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，分別是左、右焦點(diǎn)，若，則 
的值為 (   )
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖已知△OPQ的面積為S，且.
（Ⅰ）若的取值范圍；


 
  （Ⅱ）設(shè)為中心，P為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q，當(dāng)m≥2時(shí)，求 的最小值，并求出此時(shí)的橢圓方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求曲線E的方程； 
（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間，且滿足的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（3，1）在橢圓的右準(zhǔn)線上，過P點(diǎn)且方向向量為的光線經(jīng)直線y=－2反射后通過橢圓的右焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)， F1，F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是F1PF2平分線上的一點(diǎn)，且F1MMP，則OM的取值范圍是__________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，過中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的
直線的斜率為，則的值為                                      （    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為、，焦距為，若、、成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為           ．

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