2．關(guān)天x的方程x2+4x-a=0在區(qū)間[-3，0]上有兩個相異的實數(shù)解，求a的取值范圍．

分析 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=x2+4x與y=a在區(qū)間[-3，0]上有兩個交點，結(jié)合函數(shù)圖象求出a的范圍即可．

解答 解：若關(guān)天x的方程x2+4x-a=0在區(qū)間[-3，0]上有兩個相異的實數(shù)解，
即函數(shù)f（x）=x2+4x與y=a在區(qū)間[-3，0]上有兩個交點，
而f（x）=（x+2）2-4，對稱軸x=-2，f（x）在[-3，-2）遞減，在（-2，0]遞增，
∴f（x）min=f（-2）=-4，f（x）max=f（0）=0，f（-3）=-3，
如圖示：
，
故-4＜a＜-3．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個四面體的三視圖如圖，則此四面體的體積是（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{39}}}{2}$B．$\frac{{5\sqrt{39}}}{2}$C．$5\sqrt{39}$D．$5\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式lg（x2+100）≥2a+siny對一切非零實數(shù)x，y均成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果一條直線與兩條直線都相交，這三條直線共可確定1或2或3個平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．P是等腰直角三角形ABC所在平面外一點，斜邊AB=PC，A是P在平面ABC上的射影，求：PC與平面ABC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥-2x}\\{y≥x}\\{y+x≤4}\end{array}\right.$，則z=y-4x的取值范圍是[-6，24]z=y-4|x|的取值范圍是[-8，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．高一（4）班有5位同學(xué)參加夏令營植樹活動，其中男生2人，女生3人，從這5人中任意選出2人去澆水，選出的2人都是男生的概率是$\frac{1}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a、b、c是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{1}{6}$πC．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{1}{6}$π或$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1）+1，}&{x≥0}\\{lg（1-x）+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，若不等式f（ax-1）＞f（x-2）在[3，4]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為a＞$\frac{2}{3}$或a＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案