已知等比數(shù)列項(xiàng)和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求的值.
(1);(2)143.

試題分析:本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和及對(duì)數(shù)式的運(yùn)算等數(shù)學(xué)知識(shí),考查思維能力、分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力.第一問,法一:利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,將展開,組成方程組,兩式相除,解出,寫出通項(xiàng)公式;法二:利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033657141616.png" style="vertical-align:middle;" />,,展開,相除,解出,寫出通項(xiàng)公式;第二問,先將第一問的結(jié)論代入,化簡(jiǎn),得到,所以可以證出數(shù)列為等差數(shù)列,所以利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和化簡(jiǎn).
試題解析:(1)法一:,整理得,解得,
,,所以,通項(xiàng)公式為  5分
法二:,得,所以,通項(xiàng)公式為 .    5分
(2)   6分
  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的首項(xiàng)為),前項(xiàng)和為,且).設(shè),).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),試求三個(gè)正數(shù),,的一組值,使得為等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低,每隔年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低,則年價(jià)格為元的計(jì)算機(jī)到年價(jià)格應(yīng)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,且,其中,則的值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(  )
A.B.7C.6D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列,,,,則的取值范圍是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正項(xiàng)等比數(shù)列中,,,則          .

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