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函數f（x）=的定義域為[-1，2]，則該函數的值域為    ．
【答案】分析：由已知中函數f（x）=的定義域為[-1，2]，可得不等式ax2+bx+2≥0的解集為[-1，2]，即-1，2為方程ax2+bx+2=0的兩根，由韋達定理求出a，b值，可得函數的解析式，進而由二次函數的圖象和性質，求出函數的值域．
解答：解：∵函數f（x）=的定義域為[-1，2]，
故ax2+bx+2≥0的解集為[-1，2]，
即-1，2為方程ax2+bx+2=0的兩根
由韋達定理可得-1+2=1=
-1×2=-2=
解得a=-1，b=1
故f（x）==∈[0，]
故該函數的值域為[0，]
故答案為：[0，]
點評：本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握函數定義域的意義，及不等式解集與方程根之間的對應關系是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知函數f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數，求：①m，n的值   ②函數f（x）的值域 ③求函數f（x-1）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+1定義在R上．若f（x）能表示為一個偶函數g（x）與一個奇函數h（x）之和
（1）求g（x）與h（x）的解析式
（2）設h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若p（t）≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．
下列說法正確的有：
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g（x）=ex為函數f（x）=ex的一個承托函數；
③函數f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數；
④函數f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數g（x）的圖象恰為f（x）在點p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數f（x）的一個承托函數．

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