【題目】學校從參加高二年級期末考試的學生中抽出一些學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），所得數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻率分布表．

分組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

A

0.04

[50，60）

4

0.08

[60，70）

20

0.40

[70，80）

15

0.30

[80，90）

7

B

[90，100]

2

0.04

合計

C

1

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；

（2）補全頻率分布直方圖，并利用它估計全體高二年級學生期末數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從分數(shù)在[80，90），[90，100]的9名同學中隨機抽取兩名同學，求被抽取的兩名學生分數(shù)均不低于90分的概率．

【答案】（1）2，0.14，50（2）65， 69.5（3）．

【解析】

(1)利用頻率分布表,結合頻率,直接求出,,的值;

(2)求出眾數(shù),中位數(shù),畫出頻率分布直方圖即可;

(3)利用古典概型概率的求法,求解概率即可.

(1);

(2)眾數(shù)為最高的小矩形區(qū)間中點65,

中位數(shù)為,

頻率直方圖如下:

(3)設Ω={從分數(shù)在[80,100]的10名同學中隨機抽取兩名同學},

,

A={兩名學生分數(shù)均不低于90分},n(A)=1,

根據(jù)古典概型計算公式可得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點的五面體中，面為正方形，，，且二面角與二面角都是.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-m（x+1）+1（m∈R）．

（1）若函數(shù)f（x）的極小值為1，求實數(shù)m的值；

（2）當x≥0時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】若動點P到點F（0，1）的距離比它到直線y＝﹣2的距離少1，則動點P的軌跡C的方程為_____，若過點（2，1）作該曲線C的切線l，則切線l的方程為_____

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，，BD＝2．

（1）若點E，F分別為線段PD，BC上的中點，求證：EF∥平面PAB；

（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB與平面PBC所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）＝ax2﹣2bx+8．

（1）設集合P＝{1，2，3}和Q＝{2，3，4，5}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上有零點且為減函數(shù)的概率？

（2）設集合P＝[1，3]和Q[2，5]，分別從集合P和Q中隨機取一個實數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上有零點且為減函數(shù)的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點，若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N，在直線：x+y+a=0上存在一點Q，使得∠MQN=90°，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，直線平面，，，是上的一點，.

（1）證明：直線平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】已知銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b+c=10，a=，5bsinAcosC+5csinAcosB=3a．

（1）求A的余弦值；

（2）求b和c．

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