【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物,也是城市精神文明建設(shè)成果的一個重要象征.2017年某交社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查,隨機(jī)抽取了40名廣場舞者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖,估計廣場舞者的平均年齡;
(2)若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名,求選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率.
【答案】(1)54歲;(2)概率為.
【解析】試題分析:⑴由題中數(shù)據(jù)計算能求出計廣場舞者的平均年齡;
⑵由頻率分布直方圖,根據(jù)分層抽樣原理,利用列舉法求出基本事件數(shù),計算所求的概率值即可;
解析:(1)廣場舞者的平均年齡為所以廣場舞者的平均年齡大約為54歲;
(2)記事件為“從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名,選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)”,
由直方圖可知,年齡在內(nèi)的有2人,分別記為,在內(nèi)的有4人,分別記為,現(xiàn)從這6人中任選兩人,所有可能基本事件有:
, ,共15個,
事件包含的基本事件有共9個,所以,故從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名,選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+a.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=e處的切線方程為y=2x,求實數(shù)a的值;
(2)設(shè)m>0,當(dāng)x∈[m,2m]時,求f(x)的最小值;
(3)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且對任意的x∈R,都有f′(x)< ,則不等式f(log2x)> 的解集為( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為為曲線上的動點,點在線段上,且滿足.
(1)求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),其中. 與交于點,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖給出的是計算 + + +…+ + 的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( )
A.i≤4030?
B.i≥4030?
C.i≤4032?
D.i≥4032?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用表示不超過的最大整數(shù),如.
下面關(guān)于函數(shù)說法正確的序號是____________.(寫上序號)
①當(dāng)時,;
②函數(shù)的值域是;
③函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個交點;
④方程根的個數(shù)為7個.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求的極大值和極小值;
(2)若在處的切線與y軸垂直,直線y=m與的圖象有三個不同的交點,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別是a,b,c,已知c=2,C= .
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)求 +a的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比;藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示.據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回到教室?
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