已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若
a7
a6
＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么Sn＞0時，n取得最大值為（　�。�
A、7B、11C、12D、13
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的性質(zhì)推導出2a6=a1+a11＞0，a6+a7=a1+a12＜0，由此能求出Sn＞0時，n的0最大值．
解答：解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，它的前n項和Sn有最大值，
∴公差d＜0，首項a1＞0，{an}為遞減數(shù)列，
∵
a7
a6
＜-1＜0，
∴a6•a7＜0，a6+a7＜0，
由等差數(shù)列的性質(zhì)知：
2a6=a1+a11＞0，
a6+a7=a1+a12＜0，
∵Sn=
n
2
(a1+an)，
∴Sn＞0時，n的最大值為11．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和大于時n的最大值的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a x2-bx-1（b＞-1）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a）與f（b+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（a）＞f（b+1）B、f（a）＜f（b+1）C、f（a）≥f（b+1）D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A、16B、25C、36D、49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，若存在常數(shù)t，使得a2n=tan對一切n∈N*成立，則t的集合是（　　）
A、{1}
B、{1，2}
C、{2}
D、{
1
2
，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1=1，a3是a1和a13等比中項，則此數(shù)列的前10項之和是（　　）
A、4B、2C、8D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（　�。�
A、65B、70C、130D、260

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
的向量，命題“若
a
=-
b
，則|
a
|=|
b
|”的否命題是（　�。�
A、若|
a
|=|
b
|，則
a
=-
b
B、若
a
=-
b
，則|
a
|≠|(zhì)
b
|
C、若|
a
|≠|(zhì)
b
|，
a
≠-
b
D、若
a
≠-
b
，則|
a
|≠|(zhì)
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，log2x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x0∈R，log2x0＞0B、?x0∈R，log2x0≥0C、?x∈R，log2x≥0D、?x∈R，log2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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