已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，b）在直線x+4y-1=0上，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，b）在直線x+4y-1=0上，可得a+4b=1，a，b＞0．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，b）在直線x+4y-1=0上，
∴a+4b=1，a，b＞0．
則
1
a
+
1
b
=（a+4b）(
1
a
+
1
b
)=5+
4b
a
+
a
b
≥5+2
4b
a
×
a
b
=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=
1
3
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20道選擇題，且每道有3個(gè)選項(xiàng)，則做對(duì)8道的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為鈍角，若sin（α+β）=2sin（α-β），則tan（α-β）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從已編號(hào)（1～360）的360件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本，若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為105，則在抽出的樣本中最大的編號(hào)為（　�。�
A、355B、356
C、357D、358

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合A中的元素具有命題α的性質(zhì)，集合B中的元素具有命題β的性質(zhì)，若A?B，則命題α是命題β的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0＜x＜2
0＜y＜2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P（x，y），則x+y＜3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
（Ⅰ）求
sinA
sinC
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
6
，且△ABC的周長為14，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠β的終邊落在γ=-
3
3
x上，寫出∠β的集合、當(dāng)β∈（-360°，360°）時(shí)，求∠β．

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同步練習(xí)冊答案