10．函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（-t）+4034t+2017，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$D．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-2017x2+2017x，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到g（t+1）＜g（-t），得到關(guān)于t的不等式，求出t的范圍即可．

解答 解：設(shè)g（x）=f（x）-2017x2+2017x，
則g′（x）=f′（x）-4034x+2017＜0，
故g（x）在R遞減，
而g（t+1）-g（-t）=f（t+1）-f（-t）-4034t-2017＜0，
即g（t+1）＜g（-t），
故t+1＞-t，解得：t＞-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2$，q：x2-2x+（1-m2）≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)學(xué)校支教，每學(xué)校至少1人，其中甲和乙必須在同一學(xué)校，甲和丙一定在不同學(xué)校，則不同的選派方案共有30種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$；
（1）求a的值，使得f（x）為奇函數(shù)；
（2）若$f（x）＜\frac{a+2}{2}$對(duì)任意x∈R成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．45B．$45+\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{117}{2}$D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對(duì)于任意的0＜x1＜x2，存在正實(shí)數(shù)x0，使得f（x1）-f（x2）=f'（x0）•（x1-x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關(guān)系并給出證明．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k=5，則輸入p的取值范圍為（7，15]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=3$，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx（a≤0），$g（x）=\frac{f（x）}{x}-1$．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，
①求函數(shù)f（x）在[e-e，e]上的值域；
②求證：$\sum_{k=2}^n{\frac{1}{g（k）}}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$，其中n∈N，n≥2．（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.6931）

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