19．已知cot（sinθ）•tan（cosθ）＞0，角θ是第幾象限的角一，三．

分析 由題意知：cot（sinθ）＞0，tan（cosθ）＞0或cot（sinθ）＜0，tan（cosθ）＜0，可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜sinθ＜1}\\{0＜cosθ＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-1＜sinθ＜0}\\{-1＜cosθ＜0}\end{array}\right.$，從而即可得出答案．

解答 解：由題意知：cot（sinθ）＞0，tan（cosθ）＞0或cot（sinθ）＜0，tan（cosθ）＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜sinθ＜1}\\{0＜cosθ＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-1＜sinθ＜0}\\{-1＜cosθ＜0}\end{array}\right.$，
∴θ為第一或第三象限角．
故答案為：一，三．

點(diǎn)評 本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義及象限角，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知平面向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，則λ的值為（　　）
A．3B．2C．3或-1D．2或-1

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10．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線mx+2y+6=0平行，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A．-2B．1C．-2或1D．m的值不存在

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7．已知不等式|x-2|＜3的解集為A，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域?yàn)锽，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x∈R|-1＜x＜1}B．{x∈R|1≤x＜5}C．{x∈R|1＜x＜5}D．{x∈R|x≥1}

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14．若滿足∠A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同的兩個，則邊AB長的取值范圍為（　�。�
A．（5，10）B．（10，20）C．[20，+∞）D．（5，10）∪[20，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則[sin10°]+[sin20°]+[sin30°]+…+[sin2000°]=-81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$α∈（{\frac{π}{2}\;，\;\;π}）$，$sinα=\frac{4}{5}$．
（1）求$sin（{\frac{π}{4}+α}）$的值；
（2）求$cos（{\frac{5π}{6}-\frac{α}{2}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則2sinα-cosα=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{2{x}^{-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（3））的值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{13}{9}$

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