Question

例1：若60^a=3，60^b=5．求12

1-a-b

2(1-b)

的值．

Answer 1

分析：先將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，代入后根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可得答案．

解答：解：∵60^a=3，60^b=5
∴a=log₆₀3，b=log₆₀5，
1-b=1-log₆₀5=log₆₀12，
1-a-b=1-log₆₀3-log₆₀5=log₆₀4，

1-a-b

1-b

=

log604

log6012

=log₁₂4，
12

1-a-b

2(1-b)

=12

1

2

log124=12^log₁₂2=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．