已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且m＋n＝2p(m、n、p∈N*)，求證：Sn＋Sm≥2Sp.


證明：∵m2＋n2≥2mn，∴2(m2＋n2)≥(m＋n)2.

又m＋n＝2p，∴m2＋n2≥2p2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長半軸的長等于焦距，且直線x＝4是它的右準(zhǔn)線．

(1) 求橢圓的方程；

(2) 設(shè)P為橢圓右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線BP與橢圓相交于兩點(diǎn)B、N，求證：∠NAP為銳角．

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．

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 定義集合運(yùn)算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．

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用反證法證明命題“a·b(a、b∈Z)是偶數(shù)，那么a、b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是__________________________________．

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設(shè)f(n)＝1＋＋＋＋…＋ (n∈N*)，則f(k＋1)－f(k)＝________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：f(n)＝(2n＋7)·3n＋9(n∈N*)能被36整除．

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給出下列四個(gè)命題：

    ①直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個(gè)平面垂直的充要條件；

    ②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；

    ③不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個(gè)平面平行的充分條件；

④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)．

    其中真命題的為（     ）                                            

       A．①③          B．②④                 C．②③            D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等腰直角△ABC中，過直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為________．

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