側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則此幾何體的體積為（   ）
A．
B．
C．
D．
B

設(shè)為正三棱錐為S-ABC，則S在平面ABC內(nèi)射影為底面中心O(如圖為一個軸截面)

又底面周長為9，所以底面正三角形的高CD=，∴CO=×=
又SC=2，解直角三角形SOC得正三棱錐的高SO=1
∴V=××3××1=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，，，
且是的中點，.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求此多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點,求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（   ）
A．3π
B．4π
C．
D．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則這個球的表面積為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（    ）
A．B．C．D．

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