Question

9．以下四個(gè)命題中，正確的是（　�。�

• A． 第一象限角一定是銳角
• B． {α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}≠{β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
• C． 若α是第二象限的角，則sin2α＜0
• D． 第四象限的角可表示為{α|2kπ+$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 根據(jù)象限角與軸線角，結(jié)合三角函數(shù)的定義，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，第一象限角不一定是銳角，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，當(dāng)k∈Z時(shí)，{α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}={β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，α是第二象限的角，π+4kπ＜2α＜2π+4kπ，k∈Z，sin2α＜0，C正確；
對(duì)于D，第四象限的角可表示為{α|2kπ-$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了象限角與軸線角以及三角函數(shù)的定義和應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．