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設方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4 m2)y＋16 m4＋9＝0．

(1)當m在什么范圍內變化時，該方程表示一個圓；

(2)當m在(1)的范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）（坐標系與參數方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式選擇題）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數P的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）m取何值時，圓的半徑最大？并求出最大半徑；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數學（下） 題型：044

設：x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0

(1)當且僅當m在什么范圍內取值時，該方程表示一個圓？

(2)在(1)的條件下，求該圓的圓心的軌跡方程．

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