一個頂點是,且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。

解析試題分析:若為長軸頂點,則所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
為短軸頂點,則,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
考點:本小題主要考查已知橢圓的頂點和離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.
點評:橢圓有四個頂點,只知道其中的一個并不能確定焦點在哪個坐標(biāo)軸上,所以要分情況討論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若直線與曲線有公共點,則的取值范圍是     

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設(shè)拋物線的焦點為,點.若線段的中點在拋物線上,則點到該拋物線準(zhǔn)線的距離為.

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若直線y=kx-1與雙曲線只有一個公共點,則k=     

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如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬__________米. 
 

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已知橢圓的左頂點為,上頂點為,右焦點為.設(shè)線段的中點為,若,則該橢圓離心率的取值范圍為           .

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設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任一點,點的坐標(biāo)為,則的最大值為      

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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點,點是兩曲線的一個交點,且軸,則雙曲線的離心率為            

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已知橢圓的離心率為,則__________.

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