8．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a2=4，S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

分析 （1）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公式為q，由已知得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，
兩式相除得q=2，a1=2，∴an=2n．
（2）bn=n?2n，∴Tn=1?2+2?22+3?23+…+n2n，
上式兩邊同乘以2得2Tn=1?22+2?23+…+（n-1）2n+n2n+1，
兩式相減得-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1=2n+1-2-n?2n+1，
∴Tn=（n-1）2n+1+2．

點評 本題考查了“錯位相減法”、等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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