Question

下列命題正確的是
①平面內(nèi)α的兩條相交直線分別平行于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則平面α平行于平面β；
②兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，則平面α平行于平面r；
④若α⊥r，β⊥r則α∥β；
⑤α⊥β，β⊥r則α⊥r．

1. A.
   ①②⑤
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①③④

Answer 1

C
分析：對(duì)于①根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于②可列舉反例，如三棱柱的兩個(gè)側(cè)面，對(duì)于③根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判定，對(duì)于④列舉反例，如正方體過(guò)同一頂點(diǎn)的三個(gè)平面，對(duì)于⑤α與r可能平行，從而得到結(jié)論．
解答：①平面內(nèi)α的兩條相交直線分別平行于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則平面α平行于平面β，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；
②兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行，不正確，如三棱柱的兩個(gè)側(cè)面；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，則平面α平行于平面r，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知正確；
④若α⊥r，β⊥r則α∥β，不正確，如正方體過(guò)同一頂點(diǎn)的三個(gè)平面；
⑤α⊥β，β⊥r則α⊥r．不正確，α與r可能平行；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．