6．求曲線y2=4x與直線y=x所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{32}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．24π

分析 利用定積分求體積．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=4x}\\{y=x}\end{array}\right.$得x=4，y=4．
∴幾何體的體積V=π${∫}_{0}^{4}$（4x-x2）dx=π•（2x2-$\frac{{x}^{3}}{3}$）|${\;}_{0}^{4}$=$\frac{32π}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用定積分求簡(jiǎn)單幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題．利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)和相應(yīng)的積分區(qū)間，準(zhǔn)確利用公式進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，8]上的最大值為9，最小值為2，則f（-8）-2f（-3）等于（　�。�
A．5B．-10C．10D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，M為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；  
（Ⅱ）求證：BC⊥PA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)為A，離心率為e，且橢圓C過(guò)點(diǎn)$E（{2e，\frac{2}}）$，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l（直線l不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E1，E2，使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1，E2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．第一組樣本點(diǎn)為（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）
第二組樣本點(diǎn)為（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）
第一組變量的線性相關(guān)系數(shù)為r1，第一組變量的線性相關(guān)系數(shù)為r2，則（　�。�
A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，則當(dāng)$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值時(shí)，c的值為（　�。�
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{1}{11}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{1}{2}$對(duì)稱；若“?x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命題（這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則當(dāng)實(shí)數(shù)m＞0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-m零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={x2-2x＜0}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)${\vec e}_1，{\vec e}_2$是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．${\vec e}_1={\vec e}_2$B．${\vec e}_1∥{\vec e}_2$C．$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$D．以上都不對(duì)

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