如圖半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）寫(xiě)出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式，并求出它的定義域；
（2）求出周長(zhǎng)y的最大值及相應(yīng)x的值．
（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，
設(shè)OE=a，則EB=2-a，∴OC2-OE2=BC2-BE2，即22-a2=x2-（2-a）2，∴a=
8-x2
4
；
∴y=AB+2BC+CD=4+2x+2a=4+2x+
8-x2
2
=-
x2
2
+2x+8；由0＜a＜2，得0＜
8-x2
4
＜2，∴0＜x＜2
2
；
所以，周長(zhǎng)y=-
x2
2
+2x+8x∈(0，2
2
)；
（2）周長(zhǎng)函數(shù)y=-
x2
2
+2x+8=-
1
2
（x-2）2+10，其中x∈（0，2
2
），所以，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，為10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為正數(shù)，，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營(yíng)店銷(xiāo)售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價(jià)為8元，預(yù)計(jì)這種蜜餞以每盒20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一天可銷(xiāo)售20盒，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷(xiāo)售價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售4盒，每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷(xiāo)售價(jià)格為x元．
（1）寫(xiě)出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷(xiāo)售這種蜜餞所獲得的利潤(rùn)y（元）與每盒蜜餞的銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒蜜餞銷(xiāo)售價(jià)格x為多少時(shí)，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=loga（2x+1）（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．(0，
1
2
)		B．（1，0）C．（0，0）D．(
1
2
，0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數(shù)f（t）（萬(wàn)人）近似地滿足f（t）=4+
1
t
，而人均消費(fèi)g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
（1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬(wàn)元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該城市旅游日收益的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=a2x-180+2012（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a＞1，b＜-1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過(guò)（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lg，則(　　)
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．c>a>bD．c>b>a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案