設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的導(dǎo)數(shù)是f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為(　　)
A．y＝－2x B．y＝3x
C．y＝－3x D．y＝4x
A
由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2為偶函數(shù)，∴a＝0，∴f(x)＝x3－2x，f′(x)＝3x2－2.又f′(0)＝－2，f(0)＝0，∴y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為y＝－2x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則的值為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)等于(　　)
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個(gè)周期;
④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=lgx,設(shè)a=f(),b=f(),c=f(),則(　　)
A．c<a<bB．a(chǎn)<b<cC．b<a<cD．c<b<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則（　 �。�
A．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)
C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))等于  (　　)．
A．－5B．－1
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像為（    ）

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