16．已知a=（$\sqrt{2}$）-1，b=log23，c=lne，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較三個數(shù)與0和1的大小得答案．

解答 解：∵a=（$\sqrt{2}$）-1＜$（\sqrt{2}）^{0}=1$，
b=log23＞log22=1，
c=lne=1，
∴a＜c＜b，
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)的大小比較，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在n行n列矩陣$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}|$中，記位于第i行j列的數(shù)為aij（i，j=1，2，…，n），當n=7時，表中所有滿足2i＜j的aij和為41．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_2}（{2-x}），x＜1}\\{{2^{x-1}}，x≥1}\end{array}}$，則f（-6）+f（log212）=（　�。�
A．10B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．cos1050°=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．有一休閑廣場東側(cè)建造一座鐘樓，頂部嵌入一座大型時鐘，鐘面中心O距離地面30米，時鐘分鐘OP（P為分針末端）長8米，該掛鐘于6月1日0點分開始揭幕啟動．記經(jīng)過t分鐘時P距離地面的高度為h（t）米．
（Ⅰ）求h（t）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求啟動后1小時內(nèi)，h=26，t為何值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+{n}^{x}a}{n}$，其中a∈R，n∈N*，n≥2．
（1）當n=2時，不等式f（x）＞lg（x2x-1）有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果f（x）當x∈（-∞，1]時有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．$[\frac{3}{4}，+∞）$D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}{x^2}-（{a+1}）x$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，求實數(shù)a值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設x=m和x=n是函數(shù)f（x）的兩個極值點，其中m＜n，若a≥$\sqrt{2e}+\sqrt{\frac{2}{e}}$-1，求證：f（n）-f（m）≤2-e+$\frac{1}{e}$．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的積分．
（1）${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{x}$）dx；                   
（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

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