【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時(shí),用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間[1,e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi和10個(gè)在區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.
x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)“隨機(jī)模擬方法”,有序數(shù)對(duì)落在曲線與直線所圍成的曲邊三角形的內(nèi)部的個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)的比值約等于曲邊三角形面積與直線
所圍成的矩形的面積之比.
用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生在區(qū)間[1,e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi,在區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),形成有序數(shù)對(duì)所在區(qū)域?yàn)橹本所圍成的矩形及其內(nèi)部區(qū)域,如圖所示,面積,
作圖:
隨機(jī)產(chǎn)生的十個(gè)點(diǎn),當(dāng)時(shí),該點(diǎn)落在曲邊三角形內(nèi)部,共有6個(gè),
設(shè)曲邊三角形面積為,則,
所以.
故選:A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東方商店欲購(gòu)進(jìn)某種食品(保質(zhì)期兩天),此商店每?jī)商熨?gòu)進(jìn)該食品一次(購(gòu)進(jìn)時(shí),該食品為剛生產(chǎn)的).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該食品每份進(jìn)價(jià)元,售價(jià)元,如果兩天內(nèi)無法售出,則食品過期作廢,且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響,為了了解市場(chǎng)的需求情況,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷售量如下表:
(視樣本頻率為概率)
(1)根據(jù)該產(chǎn)品天的銷售量統(tǒng)計(jì)表,記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為,求的分布列與期望
(2)以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)期望為決策依據(jù),東方商店一次性購(gòu)進(jìn)或份,哪一種得到的利潤(rùn)更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(2017·長(zhǎng)春市二模)如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面,,點(diǎn),分別為和中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著自媒體直播平臺(tái)的迅猛發(fā)展,直播平臺(tái)上涌現(xiàn)了許多知名三農(nóng)領(lǐng)域創(chuàng)作者,通過直播或視頻播放,幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民在直播平臺(tái)上銷售了大量的農(nóng)產(chǎn)品,促進(jìn)了農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展,當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)與農(nóng)村管理部門對(duì)近幾年的某農(nóng)產(chǎn)品年產(chǎn)量進(jìn)行了調(diào)查,形成統(tǒng)計(jì)表如下:
年份 | ||||||
年份代碼 | ||||||
年產(chǎn)量(萬(wàn)噸) |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量;
(3)從年到年的年年產(chǎn)量中隨機(jī)選出年的產(chǎn)量進(jìn)行具體調(diào)查,求選出的年中恰有一年的產(chǎn)量小于萬(wàn)噸的概率.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)、、、,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且內(nèi)切于圓.
(1)求橢圓M的方程;
(2)已知R是橢圓M上的一動(dòng)點(diǎn),從原點(diǎn)O引圓R:的兩條切線,分別交橢圓M于P、Q兩點(diǎn),直線OP與直線OQ的斜率分別為,試探究是否為定值并證明你所探究出的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在梯形中,,,,過,分別作的垂線,垂足分別為,,已知,,將梯形沿,同側(cè)折起,使得平面平面,平面平面,得到圖2.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,證明:;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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