【題目】某海關對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行隨機抽樣檢測，已知從三個地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測人員再用分層抽樣的方法從海關抽樣的這些商品中隨機抽取6件樣品進行檢測.

（1）求這6件樣品中，來自各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往另一機構進行進一步檢測，求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

【答案】(1)1,3,2;(2) 這2件樣品來自相同地區(qū)的概率是.

【解析】試題分析：（1）由樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是可得， 三個地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是， ， .；（2）根據(jù)列舉法得到在這件樣品中隨機抽取件的基本事件總數(shù)，以及這件商品來自相同地區(qū)的事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得結果.

試題解析：（1）因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是

所以， 三個地區(qū)抽到的商品數(shù)量分別是

， ， .

（2）記來自三個地區(qū)的6件樣品分別為

； ； ， ；

則從6件樣品中抽取2件商品構成的所有基本事件為

， ， ， ， ，共15個.

記“2件樣品來自相同地區(qū)”為事件，這些基本事件共有4個，

所以，即這2件樣品來自相同地區(qū)的概率是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機選出2名男生參加�；@球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有工人1000名，為了提高工人的生產(chǎn)技能，特組織工人參加培訓.其中250名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為類工人）.現(xiàn)從該工廠的工人中共抽查了100名工人作為樣本，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指工人一天加工的零件數(shù)），得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（圖1），類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（圖2）.

（1）在樣本中求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀，現(xiàn)以樣本中頻率作為概率，從1000名工人中按分層抽樣共抽取名工人進行調(diào)查，請估計這名工人中的各類人數(shù)，完成下面的列聯(lián)表.

若研究得到在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為生產(chǎn)能力與培訓時間長短有關，則的最小值為多少？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2]上得單調(diào)區(qū)間；
（2）當m=0，k∈R時，求函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx2在R上零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（x+）。

（1）若點P（1，-）在角的終邊上，求：cos和f（-）的值；

（2）若x [， ]，求f（x）的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關于直線x= 對稱，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時有極值10，則a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點P（1， ）在橢圓C上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）過橢圓C1： + =1上異于其頂點的任一點P，作圓O：x2+y2= 的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明： + 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）證明：當時， ；

（3）確定實數(shù)的值，使得存在當時，恒有．

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