已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

(1)       (2)

解析(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
=cos2xsin2x+cos4x
=sin4x+cos4x
=sin(4x+)
∴最小正周期T=
當(dāng)4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)時(shí),f(x)max=
故最小正周期為，最大值為。
（2）∵f()=-，
∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-
又A為鈍角，所以2A+=，即A=
由cosB=得，sinB=
又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=×+(-)×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

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在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）確定角C的大��；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若，，a＝2，且·＝．
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如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

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