5．已知四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，其中四邊形ABCD為正方形，△PAD為等邊三角形，AB=2，則四棱錐P-ABCD外接球的體積為$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．

分析 利用勾股定理，建立方程，即可求出R，即可求出四棱錐P-ABCD的外接球的體積．

解答 解：O是四棱錐P-ABCD的外接球（半徑為R）的球心，則|OA|=|OP|=R．
設(shè)O到平面ABCD的距離為h，則
${h}^{2}+2=1+（\sqrt{3}-h）^{2}={R}^{2}$，
∴H=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，R=$\sqrt{\frac{7}{3}}$，
∴四棱錐P-ABCD的外接球的體積為$\frac{4}{3}π•（\sqrt{\frac{7}{3}}）^{3}$=$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．
故答案為$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四棱錐P-ABCD的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出四棱錐P-ABCD的外接球的半徑是關(guān)鍵．

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15．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同直線，l⊥α，m?β．給出下列命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；  ④l⊥β⇒m∥α．
其中正確的命題是①④． （填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\{x^2}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜-1或k=4．

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13．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，5，6，7，8}，則集合（∁RA）∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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20．變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ mx-y≤0\end{array}\right.$若2x-y的最大值是2，則約束條件表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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10．不等式選講已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-a
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a6=4，S5=-5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表達(dá)式．

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4．已知x+y=2（x＞0，y＞0），則${x^2}+{y^2}+4\sqrt{xy}$的最大值為6．

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5．在面積為S的△ABC的邊AB含任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于$\frac{S}{4}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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