12．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點F與雙曲線x2-8y2=8的左焦點重合，點A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準線上一動點，則|PO|+|PA|的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{7}$D．3$\sqrt{13}$

分析 求出雙曲線的左焦點得出拋物線的方程，解出A點坐標，取O關于準線的對稱點B，則|AB|為|PO|+|PA|的最小值．

解答 解：雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-{y}^{2}=1$，∴雙曲線的左焦點為（-3，0），即F（-3，0）．
∴拋物線的方程為y2=-12x，拋物線的準線方程為x=3，
∵|AF|=6，∴A到準線的距離為6，∴A點橫坐標為-3，不妨設A在第二象限，則A（-3，6）．
設O關于拋物線的準線的對稱點為B（6，0），連結AB，則|PO|=|PB|，
∴|PO|+|PA|的最小值為|AB|．
由勾股定理得|AB|=$\sqrt{A{F}^{2}+B{F}^{2}}$=$\sqrt{117}$=3$\sqrt{13}$．
故選：D．

點評 本題考查了拋物線，雙曲線的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+（x-4）0的定義域為（　　）
A．{x|x＞2，x≠4}B．[2，4）∪（4，+∞）C．{x|x≥2，或x≠4}D．[2，+∞）

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3．復數(shù)i2（1+i）的實部是-1．

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20．如圖所示，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F垂直于x軸的直線與拋物線C相交于A，B兩點，拋物線C在A，B兩點處的切線及直線AB所圍成的三角形面積為4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設M，N是拋物線C上異于原點O的兩個動點，且滿足kOM•kON=kOA•kOB，求△OMN面積的取值范圍．

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17．設α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，α⊥β，α∩β=m，則以下說法正確的是（　　）
A．若m⊥n，則n⊥βB．若m⊥n，n?α，則n⊥βC．若m∥n，則n∥βD．若m∥n，則n⊥β

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1．從1到9這9個數(shù)字中任取3個偶數(shù)和3個奇數(shù)，組成無重復數(shù)字的六位數(shù)，
（Ⅰ）有多少個偶數(shù)？
（Ⅱ）若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起，這樣的六位數(shù)有多少個？
（Ⅲ）若三個偶數(shù)不能相鄰，這樣的六位數(shù)有多少個？
（IV）若三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小，這樣的六位數(shù)有多少個？

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2．已知函數(shù)f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x≥0時，f（x）≥x2-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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