17．在函數(shù) ①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$，④y=tan|x|中，最小正周期為π的所有偶 函數(shù)為（　�。�
A．①②B．①②③C．②④D．①③

分析 利用誘導公式、余弦函數(shù)的圖象和性質，得出結論．

解答 解：函數(shù) ①y=cos|2x|=cos2x為偶函數(shù)，且周期為$\frac{2π}{2}$=π，故①滿足條件；
②y=|cosx|的最小正周期為π，且是偶函數(shù)，故滿足條件；
③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$=|cos2x|的周期為$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{2}$=$\frac{π}{2}$，且是偶函數(shù)，故不滿足條件；
④y=tan|x|沒有周期性，故不滿足條件，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式、余弦函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線$x=\frac{2π}{3}$對稱，它的周期為π，則下列說法正確是③．（填寫序號）
①f（x）的圖象過點$（{0，\frac{3}{2}}）$；
②f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上單調遞減；
③f（x）的一個對稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$；
④將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位長度得到函數(shù)y=2sinωx的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}中，a4a8=9，則a3+a9的取值范圍是（　　）
A．[6，+∞）B．（-∞，-6]∪[6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某種樹苗成活的概率都為$\frac{9}{10}$，現(xiàn)種植了1000棵該樹苗，且每棵樹苗成活與否相互無影響，記未成活的棵數(shù)記為X，則X的方差為90．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-alnx．
（1）當a=3，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-9x在區(qū)間$[\frac{1}{2}，2]$上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個周期上的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）=\frac{{3\sqrt{3}}}{5}，α∈[-\frac{5π}{2}，-2π]$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某個命題和正整數(shù)n有關，如果當n=k，k為正整數(shù)時命題成立，那么可推得當n=k+1時，命題也成立．現(xiàn)已知當n=7時命題不成立，那么可以推得（　�。�
A．當n=6時該命題不成立B．當n=6時該命題成立
C．當n=8時該命題不成立D．當n=8時該命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f'（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當0≤x≤2時，f（x）=min{-x2+2x，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有兩個根，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，2）D．[-2，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，2]

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