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已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點，函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數的圖像和性質的運用，第一問中利用函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得,所以

第二問中，，

   可以得到單調區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調遞減區(qū)間為，.

 

【答案】

（Ⅰ）∴

（Ⅱ）的單調遞減區(qū)間為，.

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：云南省昆明一中2010屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c

(Ⅰ)若函數f(x)在x＝1時有極值且在函數圖象上的點(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時，設點M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域為S，經過原點的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．

已知橢圓x2＋＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．

(1)求曲線C的方程；

(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；

(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且，求S－S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一個零點x＝3．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數在區(qū)間(0，2)上有極值點，求m取值范圍；

(Ⅲ)是否存在兩個不等正數s，t(s＜t)，當x∈[s，t]時，函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數s，t；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

 

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