15．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為$\sqrt{3}$，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

分析 根據(jù)球心到平面的距離結(jié)合球的截面圓性質(zhì)，利用勾股定理算出球半徑R的值，再根據(jù)球的表面積公式，可得球的表面積．

解答 解：∵平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，該平面與球心的距離d=$\sqrt{3}$，
∴球半徑R=$\sqrt{1+3}$=2
根據(jù)球的表面積公式，得S=4πR2=16π
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出球小圓半徑，并且已知小圓所在平面到球心距離的情況下求球表面積，著重考查了球的截面圓性質(zhì)和球表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．下列說法正確的是（　�。�
A．“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
B．已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，則p∧（￢q）是真命題
C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D．從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這是分成抽樣

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6．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
組別PM2.5濃度
（微克/立方米）		頻數(shù)（天）頻率
　第一組（0，25]30.15
第二組（25，50]120.6
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（1）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=g（$\frac{x}{2}$）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為x+2y+6=0．

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10．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）的值為$\sqrt{3}$．

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7．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），則△ABC的形狀是（　�。�
A．不等邊銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等邊三角形

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4．曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為（　　）
A．y=eB．y=x-e+$\frac{1}{e}$C．y=xD．y=$\frac{1}{e}$

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11．在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)棱PD⊥面ABCD，E是PC中點(diǎn)．
（1）證明PA∥面EDB；
（2）求異面直線PC與AD能成角的大�。�

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