【題目】x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，則x＋y的取值范圍為（ ）

A.[-2，0] B.[0,2] C.[-2，2] D.（0，2）

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為1；

|y|+|y-1|表示數(shù)軸上的y對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為1；

故|x|+|y|+|x-1|+|y-1|的最小值為2．

再根據(jù)|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，可得 只有|x|+|y|+|x-1|+|y-1|=2，

此時(shí)，0≤x≤1，0≤y≤1，∴0≤x+y≤2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省穩(wěn)派教育高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 ，當(dāng) 時(shí)，的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，若a3和a8是方程x2﹣6x+5=0的兩根，則a5+a6的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，則MN＝

A. B. {1,3,5}

C. {2,4} D. {1,2,3,4,5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若tan α＜0，則（ ）

A．sin α＜0 B．cos α＜0

C．sin αcosα＜0 D．sin α﹣cos α＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各組集合中，M和P表示的是同一集合的是 （ ）

A. M={1，2}，P={（1，2）} B. M={（2，1）}，P={（1，2）}

C. M={1，2}，P={2，1} D. M={1，2}，P={（2，1）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商丘一高某社團(tuán)為了了解“早餐與健康的關(guān)系”，選取某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1,2，…，60．選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是（ ）

A. 1,2,3,4,5,6 B. 6,16,26,36,46,56

C. 1,2,4,8,16,32 D. 3,9,13,27,36,54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方式共有 種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案