已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．
（I）∵某食物營(yíng)養(yǎng)所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克混合物，
∴Z=100-x-y，
∴C=11x+9y+4z=11x+9y+4（100-x-y）=7x+5y+400元；
（II）由題意可得：
600X+700Y+400Z≥56000
800X+400Y+500Z≥63000
，
又∵Z=100-X-Y，
所以
2X+3Y≥160
3X-Y≥130
，
所以C=400+7X+5Y
=400+2（2X+3）+3X-Y≥850，
當(dāng)且僅
4x+6y=320
3x-y=130
，即
x=50
y=20
時(shí)等號(hào)成立．
所以，當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克時(shí)，混合物成本最低，為850元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P（x，y）在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=x+
y
2
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某電視機(jī)廠生產(chǎn)兩種規(guī)格的暢銷電視機(jī)：29英寸超平彩色電視機(jī)和29英寸純平彩色電視機(jī)．一臺(tái)29英寸超平彩色電視機(jī)的組裝時(shí)間為0.4h，包裝時(shí)間為0.3h；一臺(tái)29英寸純平彩色電視機(jī)的組裝時(shí)間為0.6h，包裝時(shí)間為0.3h．一天內(nèi)，每個(gè)組裝車間最多工作22h，每個(gè)包裝車間最多工作20h．該電視機(jī)廠擁有組裝車間16個(gè)，包裝車間12個(gè)．若每臺(tái)29英寸超平彩色電視機(jī)能獲利800元，每臺(tái)29英寸純平彩色電視機(jī)能獲利1000元，問(wèn)該廠每天如何搭配生產(chǎn)這兩種規(guī)格的彩色電視機(jī)，才能使日獲利額最大？最大值是多少？

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