【題目】已知函數(shù)fx)=exx+12,令f1x)=f'(x),fn+1x)=fn'(x),若fnx)=exanx2+bnx+cn),記數(shù)列{}的前n項和為Sn,則下列選項中與S2019的值最接近的是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

經(jīng)過求導(dǎo)可得:an=1bn=2n,cn=nn+1)+1. 所以.通過放縮,利用裂項相消法求和,即可得解.

fx)=exx+12=exx2+2x+1),

f1x)=f′(x)=exx2+4x+3),

f2x)=f1'(x)=exx2+6x+7),

f3x)=f2'(x)=exx2+8x+13),

fn+1x)=fn'(x)=ex[x2+2n+1x+(n+1)(n+2)+1].

fnx)=exanx2+bnx+cn),

an=1,bn=2n,cn=nn+1)+1.

.

dnn2),

S2019=d1+d2+d3+…+dn.

∴與S2019的值最接近的是.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點分別在軸,軸上運(yùn)動,,點在線段上,且.

1)求點的軌跡的方程;

2)直線交于,兩點,,若直線的斜率之和為2,直線是否恒過定點?若是,求出定點的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動點在圓上,動線段的中點的軌跡為與直線交點為,且直角坐標(biāo)系中,點的橫坐標(biāo)大于點的橫坐標(biāo),求點的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面均是等腰直角三角形,,,、分別為、的中點.

)求證:平面

)求證:;

)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,動直線l與橢圓E交于不同的兩點,,且△AOB的面積為1,其中O為坐標(biāo)原點.

1)證明:為定值;

2)設(shè)線段AB的中點為M,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1ab0)的左、右焦點分別為F1,F2,點P為橢圓C上不與左右頂點重合的動點,設(shè)I,G分別為△PF1F2的內(nèi)心和重心.當(dāng)直線IG的傾斜角不隨著點P的運(yùn)動而變化時,橢圓C的離心率為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,有包膜,顆粒常為多形性,其中包含著結(jié)構(gòu)為數(shù)學(xué)模型的,,人體肺部結(jié)構(gòu)中包含的結(jié)構(gòu),新型冠狀病毒肺炎是由它們復(fù)合而成的,表現(xiàn)為.則下列結(jié)論正確的是(

A.,則為周期函數(shù)

B.對于,的最小值為

C.在區(qū)間上是增函數(shù),則

D.,滿足,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,.

1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2)令,且函數(shù)有三個彼此不相等的零點0,mn,其中.

①若,求函數(shù)處的切線方程;

②若對,恒成立,求實數(shù)t的去取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年1月至2月由新型冠狀病毒引起的肺炎病例陡然增多,為了嚴(yán)控疫情傳播,做好重點人群的預(yù)防工作,某地區(qū)共統(tǒng)計返鄉(xiāng)人員人,其中歲及以上的共有.人中確診的有名,其中歲以下的人占.

1)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有%的把握認(rèn)為是否確診患新冠肺炎與年齡有關(guān);

確診患新冠肺炎

未確診患新冠肺炎

合計

50歲及以上

40

50歲以下

合計

10

100

2)為了研究新型冠狀病毒的傳染源和傳播方式,從名確診人員中隨機(jī)抽出人繼續(xù)進(jìn)行血清的研究,表示被抽取的人中歲以下的人數(shù),求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

參考表:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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