Question

2008年2月26日，中國(guó)海軍三艘艦艇從海南省三亞啟航赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行首次護(hù)航任務(wù)，是我國(guó)15世紀(jì)后最大遠(yuǎn)征．參與此次護(hù)航任務(wù)的艦艇有169“武漢”號(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、171“�？凇碧�(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、887“微山湖”號(hào)綜合補(bǔ)給艦．假設(shè)護(hù)航編隊(duì)在索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時(shí)（如圖），海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結(jié)論．

解答： 解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=BC•sin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒有危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．