在數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=3an+2，求數(shù)列{an}的通項公式．
分析：由數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=3an+2，知an+1+1=3（an+1），所以{an+1}是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：∵數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=3an+2，
∴an+1+1=3（an+1），
∴
an+1+1
an+1
=3，a1+1=2+1=3，
∴{an+1}是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，
∴an+1=3n，
∴an=3n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案