一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖

（1）求的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設(shè)樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為，第組區(qū)間的中點值為，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.）
（3）從盒子中隨機抽取個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）；（2）克；（3）詳見解析.

試題分析：（1）利用所有組的頻率之和（即各矩形的面積之和）為列等式求出的值；（2）利用每組的組中值（即每個矩形底邊的中點值）乘以相應(yīng)組的頻率（即對應(yīng)的矩形的面積）的乘積相加作為樣本數(shù)據(jù)的平均值，進而來估算總體的平均重量；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點，確定隨機變量，確定隨機變量的可能取值，然后利用二項分布的概率計算求出隨機變量在相應(yīng)取值下的概率，然后列出相應(yīng)的分布列計算出隨機變量的數(shù)學(xué)期望即可.
試題解析：（1）由題意，得，
解得；
（2）個樣本小球重量的平均值為
（克）.
由樣本估計總體，可估計盒子中小球重量的平均值約為克；
（3）利用樣本估計總體，該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為，則.
的取值為、、、，，，
，.
的分布列為：










.（或者）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表是某市從3月份中隨機抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．
日期編號










空氣質(zhì)量指數(shù)（）










“”小時平均濃度（）










 
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個日期中，當(dāng)天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率；
（3）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取天，記為“”小時平均濃度不超過的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，本次考試中成績在內(nèi)的記為，其中“語文”科目成績在內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場考生數(shù)學(xué)科目成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況:

記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù).規(guī)定：當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；
當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平.
（1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大�。ú灰笥嬎氵^程）；
（2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大.(結(jié)論不要求證明)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程y＝bx＋a是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)的回歸方程，則“，”是“(x0，y0)滿足線性回歸方程y＝bx＋a”的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為研究學(xué)生物理成績與數(shù)學(xué)成績是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績記錄如下表所示：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗物理成績與數(shù)學(xué)成績呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，那么表中t的值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個車間為了規(guī)定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x/個
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工時間y/分
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工200個零件所用的時間為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案