2．已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．3D．-3

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{2}$，
∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．給出下列說法：
①集合A={x∈Z|x=2k-1，k∈Z}與集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
③函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在實(shí)數(shù)m，使f（x）=x2+mx+1為奇函數(shù)；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016．
其中正確說法的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞3}\\{3-x，x≤3}\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=$\sqrt{2}$，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn=$\frac{17{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，設(shè)Tm為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則m=（　　）
A．2B．1C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從0，1，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有48個(gè)．（結(jié)果用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-|sin x|B．f（x）=cos（-|x|）C．f（x）=sin|x|D．f（x）=x•sin|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2，}-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．命題p：4＜1和命題q：4＞2構(gòu)成的“p∧q”形式的命題為4＜1且4＞2，它是假（填“真”或“假”）命題．

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同步練習(xí)冊(cè)答案