【題目】已知函數(shù)

1)請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

求函數(shù)的值域;求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù).(回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果,不需給出演算步驟)

【答案】1)見解析;(2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為函數(shù)的值域?yàn)?/span>;方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè).

【解析】

1)可先去絕對(duì)值變成分段函數(shù)后再畫圖,也可直接用畫圖的三步列表,描點(diǎn),連線直接畫圖;(2圖象向上去的部分對(duì)應(yīng)的是增區(qū)間,向下來(lái)的部分對(duì)應(yīng)的是減區(qū)間;觀察圖象找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值;數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.

1)作圖要規(guī)范:每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值(教科書第28頁(yè)例題的要求)(有一條直線沒有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分,兩條都沒標(biāo)扣2分) ,

2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;

函數(shù)的值域?yàn)?/span>

方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè) .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位:厘米)滿足關(guān)系:.若不建隔熱層,每年的能源消耗費(fèi)用為萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.

1)求的值及的表達(dá)式;

2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用最小,并求其最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”;

乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;

丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】屆世界杯足球賽在俄羅斯進(jìn)行,某校足球協(xié)會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)此次足球盛會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生,并將這名學(xué)生分為對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類,已知這名學(xué)生中男生比女生多人,對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對(duì)世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人.

(1)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)世界杯足球賽的關(guān)注有差異?

(2)該校足球協(xié)會(huì)從對(duì)世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人參與世界杯足球賽宣傳活動(dòng),求這人中至少有一個(gè)男生的概率.

附:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若函數(shù)的圖像與軸無(wú)交點(diǎn),求的取值范圍;

(2)若方程在區(qū)間上存在實(shí)根,求的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí)若對(duì)任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分,眾數(shù),中位數(shù);

(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

1:1

2:1

3:4

4:5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種樹苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米,栽種n年后的高度記為f(n).經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n),其中,a,b為常數(shù),n∈Nf(0)A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時(shí)高度的3倍.

1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時(shí)高度的8倍;

2)該樹木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.

(1)A.

(2)設(shè)f(k)表示A中自然數(shù)個(gè)數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).

(3)當(dāng)a=2時(shí),比較Snn2+n的大小,并證明你的結(jié)論.

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