14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2，若f（3）=2，則f（2017）=（　�。�
A．2B．-2C．4D．1

分析 由于f（x）•f（x+2）=2，以x+2代x得f（x+2）•f（x+4）=2，所以f（x）=f（x+4）．函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，4是一個(gè)周期．在f（x）•f（x+2）=2中，令x=1得出f（1），f（3）關(guān)系式，求解即可

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2，
∴以x+2代x得f（x+2）•f（x+4）=2，
∴f（x）=f（x+4），函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，4是一個(gè)周期．
f（2017）=f（504×4+1）=f（1），
又在f（x）•f（x+2）=2中，令x=1得出f（1）•f（3）=2，
∵f（3）=2∴f（1）=1，
∴f（2017）=f（1）=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)求值，一般令相關(guān)字母準(zhǔn)確賦值，利用關(guān)系式求解．本題發(fā)掘出周期性很關(guān)鍵

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A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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A．122B．5C．26D．121

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17．已知f（x）=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2，則y=f（x）的解析式為f（x）=$\frac{5}{2}{x}^{4}-\frac{9}{2}{x}^{2}+1$．

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